2021年6月9日，根據(jù)物理學(xué)的原理啊，十字扳手并非越長越省力，在實(shí)際使用時，要選取適當(dāng)?shù)拈L度，這樣才好用。

   我們都知道，阿基米德曾經(jīng)說過： “給我一個立足點(diǎn)和一根足夠長的杠桿，我就能撬動地球?！笨墒牵诒Ｐl(wèi)敘拉古城的時候 ，他卻沖幾名正在用杠桿搬動石頭的士兵大聲喊道： “不要用那么長的杠桿，換一根短的?！边@又是為什么呢？將士們都驚呆了，用短杠桿怎么行? 這不要多費(fèi)力嗎？但國王吩咐過：凡阿基米德說過的，都要相信他，只好將信將疑的照做，果然比用長杠桿省力多了。將士們百思不得其解，準(zhǔn)備事后向阿基米德請教，遺憾的是由于城堡被敵人攻破，阿基米德還來不及回答將士們的問題，就被羅馬士兵殺害了。下面由我們來幫助阿基米德來完成這一任務(wù)吧。

原來我們在平時研究杠桿時，都以輕質(zhì)杠桿為主的，也就是不計杠桿的自重，所以杠桿越長的話，也就可通過調(diào)整使得動力臂越大，也就越省力。但在考慮到杠桿自重時，情況也就發(fā)生了變化，我們通過典型的數(shù)據(jù)計算來加以說明。

   有一均勻杠桿，每米長重為40牛頓，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，要將距支點(diǎn)0.5米處的，一個重為490牛的石頭撬動，問杠桿應(yīng)為多長時，作用在杠桿另一端的力最小。

分析和解：設(shè)杠桿長為L，則此杠桿的支點(diǎn)為O，A端的力F1為動力，動力臂為L；阻力有兩部分：杠桿自身重G=L×40牛，其力臂為L/2；被撬石頭對杠桿B點(diǎn)的壓力F2=490牛，力臂為OB=0.5米。

由杠桿平衡原理可得：F1L=40L×L/2+490×0.5

F1=20L+245/L

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知：

當(dāng)20L=245/L時F1有極小值。

解之可得：當(dāng)L=3.5米時，

F1極小=140牛

從計算可以看出，該杠桿長度為3.5米時最省力，而當(dāng)杠桿大于或小于3.5米時，所用的力都要大。而我們平時所用的十字扳手在實(shí)際使用時，要選取適當(dāng)?shù)拈L度，而不是長的就是好的。